Exercícios Resolvidos

Exemplo 1:

Um corpo de massa igual a 3,0 kg está sob a ação de uma força horizontal constante. Ele se desloca num plano horizontal, sem atrito e sua velocidade aumenta de 2,0 m/s em 4,0s. A Energia Cinética que atua neste corpo é:

a) 2,0J

b) 12,0J

c) 3,0J

d) 6,0J

e) 10,0J

Resolução:

Formula da Energia Cinética:

Ec=mv²/2

Logo, utilizando a formula teremos:


Ec=mv²/2
Ec= (3.2²)/2
Ec= 6J

Resposta: d

Exemplo 2:
Carlos um rapaz 2,30m de altura, apoiou suas mãos por um instante sobre uma chapa metálica de um restaurante que estava a 1,30m do chão, só que ela estava ligada, e rapidamente retiro sua mão, pois a sentiu queimar, isso aconteceu por causa do reflexo medular, de seu corpo,por causa de suas mãos que estava sobre a chapa quente, essa energia é transferida da chapa para a mão de Carlos e essa informação e transferida entre os neurônios até a medula.Sabendo que o caminho feito pelo impulso nervoso do braço de Carlos até sua medula ida é volta de 300cm e o tempo gasto do impulso nervoso para percorrer esse caminho e de 0,015s.

 Calcule:
Dados
Massa dos Braços de Carlos (Mb) =1700g
Massa das mãos de Carlos (Mm)=0,7g
gravidade =10m/s²


a) A velocidade do impulso nervoso ?
b) A energia potência das mãos de Carlos?
c) A Energia cinética do braços de Carlos?


Resolução:


a) Para achar a velocidade temos os seguintes dados
ΔS=300 cm ,passando para metros 3,0 m
Δt = 0,015 s


Utilizando a formula da velocidade
V= ΔS
      Δt 

Substituindo temos


V= 3,0 m
      0,015 s 

V=200m/s


Portanto a velocidade do impulso nervoso dos neurônios da até a medula espinha é de 200m/s


b) Para achar a Energia potencial usaremos a seguinte formula. 

Ep=m.g.h


Como a Ep pedida é a da mão usaremos a massa da mão de Carlos que é m=0,7g passando para kg temos Mm=0,7x10-³kg
A altura é de h=1,30 m, pois é a altura da chapa
E a g=10m/s²


Jogando na formula
Ep=m.g.h
Ep=0,7x10-³.10.1,30
Ep=0,0091 J 

c) Para encontrar a Ec (Energia Cinética) utilizaremos a formula

Ec=mv²
       2


A Ec pedida só aconteceu porque houve movimento do braço de Carlos então temos a
V=200m/s
Mb=1700g passando para kg Mb=1,7kg


Substituindo temos
Ec=mv²
       2
Ec=(1,7.200²)
           2
Ec=19125 J


Exemplo 3:
Uma bola de futebol de 300g (0,3kg) é abandonada a uma altura de 4 metros, observe a figura abaixo.







Utilize a aceleração da gravidade (g)  10 m/s². Calcule a energia potencia gravitacional.
Para encontrarmos uma equação para a energia potencial gravitacional vamos utilizar a equação do trabalho:
  Sabemos que a força atuante na bola e seu próprio peso da e a distancia e a própria altura então vamos substituir:


τ= F.d
τ = P.h
τ = m.g.h 

Como Ep = τ, temos:
Ep = m.g.h 

Sendo assim, para calcularmos a energia potencial gravitacional no nosso exemplo basta substituirmos os valores para a massa do corpo (m), a aceleração gravitacional (g) e a altura em que o corpo se encontra (h).


Ep = m.g.h
Ep =0,3 . 10 . 4
Ep = 12 J


Exemplo 4:


  Um carro de massa de 200.10³ g parte do repouso (velocidade inicial zero) e percorre 100m em 10s. Qual a velocidade média deste móvel nos 10s de movimento? E em seguida encontre a energia cinética do carro.

Sabemos que a variação de espaço do móvel foi de 100m e a variação de tempo do móvel foi de 10s, logo, a velocidade média é dada por:
Vm = ∆S/∆tVm = 100m / 10sVm = 10m/s

A velocidade média do móvel foi de 10m/s. Isto não significa que ele estava sempre com velocidade 10m/s, já que parte do repouso (velocidade inicial zero) e ao longo do percurso aumenta sua velocidade.

Agora encontrando a energia cinética do carro:

Passando a massa para o sistema internacional
(200.10³)/1000 = 200Kg


usando a formulada energia cinética
Ec=mv²/2
Ec=(200.10²)/2
Ec=10000 J